Unter der Bezeichnung Trainer Experimental, kurz als TX bezeichnet, startete die U.S. Air Force im Frühjahr 1952 einen Wettbewerb zum Bau eines leichten Schulflugzeugs mit Strahlantrieb. Das geforderte Muster sollte auf jeden Fall mit mindestens einem Strahltriebwerk ausgerüstet und in Leichtbauweise hergestellt sein. Es sollte über ein gutes bzw. einfaches Handling verfügen und die Anforderungen für die Grundausbildung der Pilotenanwärter mindestens genauso effektiv wie vorhandene Typen mit Propellerantrieb erfüllen.
Drei Unternehmen präsentierten in der Folgezeit ihre Vorschläge, begannen nachfolgend mit dem Bau der Prototypen und brachten sie allesamt bis 1956 in die Luft. Den Anfang machte Cessna mit seiner T-37, die im Oktober 1954 erstmals flog und später auch unter der Bezeichnung Tweet weltbekannt wurde.
Zweiter Mitstreiter war das Unternehmen Beechcraft, dass sein Modell 73 als Jet Mentor im Dezember 1955 zum ersten Mal flog und sich bei der Konstruktion auf verschiedene Elemente des von einem Kolbenmotor angetriebenen Trainers T-34 stützte. Als dritter Kandidat schickte die Texas Engineering & Manufacturing Company, besser bekannt als Temco den ursprünglich in Privatinitiative entstandenen und zivil registrierten Entwurf TT-1 Pinto ins Rennen. Die Flugerprobung mit dem Muster wurde schließlich am 26. März 1956 vom Temco-Werksflugplatz Dallas aus begonnen. Um es vorwegzunehmen, in der U.S. Air Force siegte die T-37 von Cessna. Sie besaß zwei Strahltriebwerke als Antrieb, war dadurch leistungsfähiger, im Einsatz flexibler und vor allem auch sicherer. Die Cessna war insgesamt auch etwas schwerer als ihre beiden Konkurrenten und zeichnete sich durch eine Kabine mit nebeneinander liegenden Sitzen für Fluglehrer und Flugschüler aus. Über 1200 produzierte Exemplare für mindestens 15 Nutzerländer sprechen für den Erfolg des Flugzeugs. Aus diesem Flugzeug wurde ferner der Jagdbomber A-37 Dragonfly entwickelt, der für weiteren Absatz sorgte.
